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数量关系

51.甲、乙、丙同时出发，甲、乙从A地匀速前往B地，丙从B地匀速前往A地。已知甲的速度是乙的1.2倍，是丙的2倍，其从A地到B地全程共用3小时。问甲丙相遇后多长时间乙丙相遇?

10分钟

12分钟

15分钟

18分钟

正确答案：C

解析

本题考查: 数量关系中的行程问题正确答案: C 考点: 考查相遇问题，涉及速度、时间和路程的关系，以及不同人物之间行程的比较和计算。解题思路: - 设甲的速度为 2v，则乙的速度为 5v/3，丙的速度为 v。 - A、B 两地的距离为 2v×3 = 6v。 - 甲丙相遇的时间为 6v÷(2v + v) = 2 小时。 - 此时乙走的路程为 5v/3×2 = 10v/3，丙走的路程为 2v。 - 乙丙之间的距离为 6v - 10v/3 - 2v = 4v/3。 - 乙丙相遇还需要的时间为 4v/3÷(5v/3 + v) = 1/2 小时，即 30 分钟。 - 所以甲丙相遇后 30 - 2×60 = 15 分钟乙丙相遇。类似题技巧: - 熟练掌握行程问题中速度、时间、路程的关系公式。 - 遇到多人行程问题，可通过设未知数来表示相关量，简化计算。 - 注意不同人物行程之间的关联和比较，找出关键等量关系。本题考查: 数量关系中的行程问题正确答案: C 考点: 考查相遇问题，涉及速度、时间和路程的关系，以及不同人物之间行程的比较和计算。解题思路: - 设甲的速度为 2v，则乙的速度为 5v/3，丙的速度为 v。 - A、B 两地的距离为 2v×3 = 6v。 - 甲丙相遇的时间为 6v÷(2v + v) = 2 小时。 - 此时乙走的路程为 5v/3×2 = 10v/3，丙走的路程为 2v。 - 乙丙之间的距离为 6v - 10v/3 - 2v = 4v/3。 - 乙丙相遇还需要的时间为 4v/3÷(5v/3 + v) = 1/2 小时，即 30 分钟。 - 所以甲丙相遇后 30 - 2×60 = 15 分钟乙丙相遇。类似题技巧: - 熟练掌握行程问题中速度、时间、路程的关系公式。 - 遇到多人行程问题，可通过设未知数来表示相关量，简化计算。 - 注意不同人物行程之间的关联和比较，找出关键等量关系。