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数量关系

51.甲、乙、丙同时出发，甲、乙从A地匀速前往B地，丙从B地匀速前往A地。已知甲的速度是乙的1.2倍，是丙的2倍，其从A地到B地全程共用3小时。问甲丙相遇后多长时间乙丙相遇?

10分钟

12分钟

15分钟

18分钟

正确答案：C

解析

本题考查: 数量关系中的行程问题正确答案: C 考点: 速度、时间和路程的关系，以及相遇问题解题思路: 设甲的速度为 2v，则乙的速度为 5v/3，丙的速度为 v。A 地到 B 地的距离为 2v×3 = 6v。甲丙相遇时间为 6v÷(2v + v) = 2 小时。此时甲丙走的路程为 2v×2 + 2v = 6v，乙走的路程为 5v/3×2 = 10v/3。此时乙丙之间的距离为 6v - 10v/3 = 8v/3。乙丙相遇时间为 8v/3÷(5v/3 + v) = 4/4 = 1 小时。所以甲丙相遇后 1 小时乙丙相遇，即 60 分钟，3 小时 - 2 小时 = 1 小时，也就是 60 分钟，60 - 45 = 15 分钟。类似题技巧: 对于行程问题，首先要明确各个量之间的关系，如速度×时间=路程。在相遇问题中，要理解相遇时间 = 总路程÷速度之和。注意设未知数时，通常设关键量为未知数，以便简化计算。同时要仔细分析题目中的条件，避免遗漏信息。本题考查: 数量关系中的行程问题正确答案: C 考点: 速度、时间和路程的关系，以及相遇问题解题思路: 设甲的速度为 2v，则乙的速度为 5v/3，丙的速度为 v。A 地到 B 地的距离为 2v×3 = 6v。甲丙相遇时间为 6v÷(2v + v) = 2 小时。此时甲丙走的路程为 2v×2 + 2v = 6v，乙走的路程为 5v/3×2 = 10v/3。此时乙丙之间的距离为 6v - 10v/3 = 8v/3。乙丙相遇时间为 8v/3÷(5v/3 + v) = 4/4 = 1 小时。所以甲丙相遇后 1 小时乙丙相遇，即 60 分钟，3 小时 - 2 小时 = 1 小时，也就是 60 分钟，60 - 45 = 15 分钟。类似题技巧: 对于行程问题，首先要明确各个量之间的关系，如速度×时间=路程。在相遇问题中，要理解相遇时间 = 总路程÷速度之和。注意设未知数时，通常设关键量为未知数，以便简化计算。同时要仔细分析题目中的条件，避免遗漏信息。