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数量关系

52.甲、乙两个工厂分别有180名和120名工人，甲厂每名工人的生产效率是乙厂的1.25倍。现两厂分批次安排工人参加脱产培训。培训后每人的生产效率都将提升20%。已知最后一排50名工人参加培训期间，两厂剩余人员的总体生产效率已经和培训之前的总生产效率相同。问最后一批培训的工人中，甲、乙两厂的人数比为（）。

3:1

2:1

3:2

4:3

正确答案：C

解析

工程问题。解题重点：利用等量关系求解。解题过程：法一：赋值乙厂培训前每名工人效率为1，则甲厂每名工人效率为1.25，两厂总的效率为180×1.25+120×1＝345。设最后一批50名参培工人中，甲厂的有x人，乙有（50-x）人，根据两厂剩余人员效率与培训前总效率相等可列方程：（180-x）×1.25×1.2+（120-50+x）×1×1.2＝345，解得x＝30。故这50人中乙厂的为50-30＝20人，则两厂人数之比为30∶20＝3∶2。法二：已知最后一批参加培训的工人总数为50名，则最后一批培训的工人中，甲、乙两厂的人数比之和应为50的因数，只有C项符合。故本题答案为C项。