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数量关系

53.甲商品的成本是乙商品的2倍，定价是乙商品的2.5倍。如两种商品都打七折销售，则卖1件甲商品的利润为原价销售时的一半，卖1件乙商品的利润为100元。问甲商品的成本为多少元/件?

500

560

600

640

正确答案：A

解析

本题考查: 数量关系中的利润问题正确答案: C 考点: 涉及成本、定价、折扣以及利润之间的关系计算解题思路: 设乙商品的成本为 x 元/件，则甲商品的成本为 2x 元/件。乙商品的定价为 y 元/件，甲商品的定价为 2.5y 元/件。甲商品打七折销售的利润为 0.7×2.5y - 2x，原价销售的利润为 2.5y - 2x。根据卖 1 件甲商品打七折销售的利润为原价销售时的一半，可得 0.7×2.5y - 2x = 0.5×(2.5y - 2x)。乙商品打七折销售的利润为 0.7y - x = 100。联立方程组求解，可得 x = 400，y = 800。所以甲商品的成本为 2×400 = 800 元/件。类似题技巧: 遇到此类题目，要清晰明确各个量之间的关系，通过设未知数建立方程来求解。重点关注成本、定价、折扣、利润等关键量，易错点在于方程的建立和计算过程中的准确性。本题考查: 数量关系中的利润问题正确答案: C 考点: 涉及成本、定价、折扣以及利润之间的关系计算解题思路: 设乙商品的成本为 x 元/件，则甲商品的成本为 2x 元/件。乙商品的定价为 y 元/件，甲商品的定价为 2.5y 元/件。甲商品打七折销售的利润为 0.7×2.5y - 2x，原价销售的利润为 2.5y - 2x。根据卖 1 件甲商品打七折销售的利润为原价销售时的一半，可得 0.7×2.5y - 2x = 0.5×(2.5y - 2x)。乙商品打七折销售的利润为 0.7y - x = 100。联立方程组求解，可得 x = 400，y = 800。所以甲商品的成本为 2×400 = 800 元/件。类似题技巧: 遇到此类题目，要清晰明确各个量之间的关系，通过设未知数建立方程来求解。重点关注成本、定价、折扣、利润等关键量，易错点在于方程的建立和计算过程中的准确性。