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数量关系

52.工厂采购A、B、C三种原材料。如各采购10吨，总价比A、B各采购15吨高10万元，比B、C分别采购10吨和20吨高5万元。已知B的单价是A的80%，问C原材料的价格为多少万元/吨?

14.5

15.5

正确答案：B

解析

本题考查: 数量关系中的方程计算问题正确答案: C 考点: 通过设未知数，建立方程来求解三种原材料价格的关系解题思路: - 设 A 原材料单价为 x 万元/吨，则 B 原材料单价为 0.8x 万元/吨。 - 设 C 原材料单价为 y 万元/吨。 - 根据条件可得方程：10(x + 0.8x + y) - 15(x + 0.8x) = 10 ① - 10(x + 0.8x + y) - 10×0.8x - 20y = 5 ② - 由①化简得：18x + 10y - 27x = 10，即 10y - 9x = 10 ③ - 由②化简得：18x + 10y - 8x - 20y = 5，即 10x - 10y = 5 ④ - ③ + ④得：x = 15 - 将 x = 15 代入③得：10y - 135 = 10，解得 y = 14.5 类似题技巧: - 首先明确题目中的数量关系，找到关键的等量条件。 - 设未知数时要尽量简化计算，优先选择与其他量关系紧密的设为未知数。 - 注意计算过程中的化简和消元，避免出错。本题考查: 数量关系中的方程计算问题正确答案: C 考点: 通过设未知数，建立方程来求解三种原材料价格的关系解题思路: - 设 A 原材料单价为 x 万元/吨，则 B 原材料单价为 0.8x 万元/吨。 - 设 C 原材料单价为 y 万元/吨。 - 根据条件可得方程：10(x + 0.8x + y) - 15(x + 0.8x) = 10 ① - 10(x + 0.8x + y) - 10×0.8x - 20y = 5 ② - 由①化简得：18x + 10y - 27x = 10，即 10y - 9x = 10 ③ - 由②化简得：18x + 10y - 8x - 20y = 5，即 10x - 10y = 5 ④ - ③ + ④得：x = 15 - 将 x = 15 代入③得：10y - 135 = 10，解得 y = 14.5 类似题技巧: - 首先明确题目中的数量关系，找到关键的等量条件。 - 设未知数时要尽量简化计算，优先选择与其他量关系紧密的设为未知数。 - 注意计算过程中的化简和消元，避免出错。