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A
B
C
D
正确答案 :A
解析
【解析】:1分钟分针转过的角度为:,时针转过的角度为:
。若夹角为直角,则时针与分针的角度差应为90°、270°、450°、630°···,恰好构成首项为90,公差为180的等差数列。根据等差数列通项公式
,则角度差可表示为180n-90(n为项数),假设转t分钟后夹角为直角,12点到下午6总共是6小时,即360分钟,则≤360,当夹角为直角时,则
,解出
,则
,解得
,n为项数,均为正整数,故n取值有11项,即时针与分针夹角为直角的次数是11次。故正确答案为A。
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