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55.甲、乙、丙、丁、戊、已、庚7人参加某单位招录面试,甲只能安排在第3、第4或第5个面试,乙和丙面试次序相邻,丁在戊之前面试。问有多少种不同的面试次序安排方式?
A
B
C
D
正确答案 :D
解析
本题考查: 数量关系中的排列组合问题 正确答案: D 考点: 考查分步乘法计数原理,以及捆绑法和插空法在排列组合中的应用。 解题思路: 1. 甲只能安排在第 3、第 4 或第 5 个面试,有 3 种选择。 2. 乙和丙面试次序相邻,将乙丙捆绑看成一个整体,内部有 2 种排列方式。然后把这个整体与丁、戊、己、庚全排列,有 A5^5 种排列方式。 3. 丁在戊之前面试,由于全排列中丁在戊之前和丁在戊之后的情况各占一半,所以需要除以 2。 综上,总的面试次序安排方式有 3×2×A5^5÷2 = 288 种。 类似题技巧: 1. 遇到相邻问题,优先考虑捆绑法。 2. 遇到顺序问题,要注意平均分组时的重复情况。 3. 分步计算时,要确保每一步的计算准确,最后再将各步结果相乘。 本题考查: 数量关系中的排列组合问题 正确答案: D 考点: 考查分步乘法计数原理,以及捆绑法和插空法在排列组合中的应用。 解题思路: 1. 甲只能安排在第 3、第 4 或第 5 个面试,有 3 种选择。 2. 乙和丙面试次序相邻,将乙丙捆绑看成一个整体,内部有 2 种排列方式。然后把这个整体与丁、戊、己、庚全排列,有 A5^5 种排列方式。 3. 丁在戊之前面试,由于全排列中丁在戊之前和丁在戊之后的情况各占一半,所以需要除以 2。 综上,总的面试次序安排方式有 3×2×A5^5÷2 = 288 种。 类似题技巧: 1. 遇到相邻问题,优先考虑捆绑法。 2. 遇到顺序问题,要注意平均分组时的重复情况。 3. 分步计算时,要确保每一步的计算准确,最后再将各步结果相乘。
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