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数量关系

55.甲、乙、丙、丁、戊、已、庚7人参加某单位招录面试，甲只能安排在第3、第4或第5个面试，乙和丙面试次序相邻，丁在戊之前面试。问有多少种不同的面试次序安排方式?

120

144

240

288

正确答案：B

解析

本题考查: 数量关系正确答案: D 考点: 排列组合解题思路: 1. 甲只能安排在第 3、第 4 或第 5 个面试，有 3 种选择。 2. 乙和丙面试次序相邻，将乙丙看作一个整体，内部有 2 种排列方式。然后把这个整体与丁、戊、己、庚全排列，有 A55 = 120 种排列方式。所以乙丙相邻的情况共有 2×120 = 240 种。 3. 丁在戊之前面试，总情况数的一半满足，所以乙丙相邻且丁在戊之前的情况有 240÷2 = 120 种。 4. 甲的选择有 3 种，所以总的面试次序安排方式有 3×120 = 360 种。类似题技巧: 1. 遇到此类排列组合问题，要先确定特殊元素或特殊条件，逐步分析。 2. 对于相邻问题，通常采用捆绑法，将相邻元素看作一个整体进行排列。 3. 对于顺序问题，要注意是否需要除以排列数来消除重复情况。 4. 解题时要仔细分析条件，避免遗漏或重复计算。本题考查: 数量关系正确答案: D 考点: 排列组合解题思路: 1. 甲只能安排在第 3、第 4 或第 5 个面试，有 3 种选择。 2. 乙和丙面试次序相邻，将乙丙看作一个整体，内部有 2 种排列方式。然后把这个整体与丁、戊、己、庚全排列，有 A55 = 120 种排列方式。所以乙丙相邻的情况共有 2×120 = 240 种。 3. 丁在戊之前面试，总情况数的一半满足，所以乙丙相邻且丁在戊之前的情况有 240÷2 = 120 种。 4. 甲的选择有 3 种，所以总的面试次序安排方式有 3×120 = 360 种。类似题技巧: 1. 遇到此类排列组合问题，要先确定特殊元素或特殊条件，逐步分析。 2. 对于相邻问题，通常采用捆绑法，将相邻元素看作一个整体进行排列。 3. 对于顺序问题，要注意是否需要除以排列数来消除重复情况。 4. 解题时要仔细分析条件，避免遗漏或重复计算。