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数量关系

73、某高校外国语学院中，会俄语的学生都会英语，其中一半还会法语；会英语的学生中有一半会法语；这三种语言都会的学生有50人，只会其中两种语言的有100人，只会其中一种语言的有150人。问会法语的学生有多少人？

100

200

150

正确答案：B

解析

因为“会俄语的学生都会英语”，所以会俄语的学生包含于会英语的学生，因此作图如下：

又因为“会俄语的学生都会英语，其中一半还会法语”，即会俄语的学生的一半三种语言都会，又因为“三种语言都会的学生有50人”，所以会俄语的学生的一半是50人，另一半只会俄语和英语的有50人。又因为“只会其中两种语言的有100人”，所以只会英语和法语的学生有100-50=50人，会英语的学生中有50+50=100人会法语，结合“会英语的学生中有一半会法语”，可得会英语的学生共有100×2=200人，其中只会英语的学生有200-50-100=50人。根据“只会其中一种语言的有150人”，可得只会法语的学生有150-50=100人，则会法语的学生有100+50+50=200人。