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数量关系

53.甲商品的成本是乙商品的2倍，定价是乙商品的2.5倍。如两种商品都打七折销售，则卖1件甲商品的利润为原价销售时的一半，卖1件乙商品的利润为100元。问甲商品的成本为多少元/件?

500

560

600

640

正确答案：A

解析

本题考查: 数量关系中的利润问题正确答案: A 考点: 成本、定价、折扣与利润的关系解题思路: 1. 设乙商品的成本为 x 元/件，那么甲商品的成本为 2x 元/件。乙商品的定价为 y 元/件，甲商品的定价为 2.5y 元/件。 2. 甲商品原价销售时的利润为 2.5y - 2x，打七折销售时的利润为 0.7×2.5y - 2x。已知打七折销售时甲商品的利润为原价销售时的一半，可列式：0.7×2.5y - 2x = 0.5×(2.5y - 2x)。 3. 乙商品打七折销售的利润为 0.7y - x = 100。 4. 联立方程组，解得 x = 500，y = 800。 5. 所以甲商品的成本 2x = 1000 元/件。类似题技巧: 1. 清晰梳理成本、定价、折扣、利润之间的关系，根据题目条件准确设未知数。 2. 注意利润的计算方式，原价销售利润 = 定价 - 成本，打折销售利润 = 打折后的定价 - 成本。 3. 遇到多个未知数和多个方程的情况，耐心求解方程组。常见易错点是在设未知数和列方程时出现错误，导致整个计算过程出错。本题考查: 数量关系中的利润问题正确答案: A 考点: 成本、定价、折扣与利润的关系解题思路: 1. 设乙商品的成本为 x 元/件，那么甲商品的成本为 2x 元/件。乙商品的定价为 y 元/件，甲商品的定价为 2.5y 元/件。 2. 甲商品原价销售时的利润为 2.5y - 2x，打七折销售时的利润为 0.7×2.5y - 2x。已知打七折销售时甲商品的利润为原价销售时的一半，可列式：0.7×2.5y - 2x = 0.5×(2.5y - 2x)。 3. 乙商品打七折销售的利润为 0.7y - x = 100。 4. 联立方程组，解得 x = 500，y = 800。 5. 所以甲商品的成本 2x = 1000 元/件。类似题技巧: 1. 清晰梳理成本、定价、折扣、利润之间的关系，根据题目条件准确设未知数。 2. 注意利润的计算方式，原价销售利润 = 定价 - 成本，打折销售利润 = 打折后的定价 - 成本。 3. 遇到多个未知数和多个方程的情况，耐心求解方程组。常见易错点是在设未知数和列方程时出现错误，导致整个计算过程出错。