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数量关系 56.高校管理学院某期培训班有不到100名学员参加，期中、期末两次考试平均分分别为68分和75分，期中考试不及格学员平均分为53分，及格学员平均分为74分；期末考试不及格学员平均分为47分、及格学员平均分为83分。问这期培训班有多少名学员参加？

A

42

B

54

C

63

D

77

正确答案：C

解析

【解析】：方法一：设该期培训班期中考试及格人数和不及格人数分别为x、y人，期末考试及格人数和不及格人数分别为a、b人，根据题意可知，期中考试总成绩为74x+53y=68（x+y），化简可得2x=5y，所以，则总人数x+y为7的倍数；期末考试总成绩为83a+47b=75（a+b），化简可得2a=7b，所以，则总人数a+b为9的倍数。综上，总人数为7和9的公倍数，即为63的倍数，结合总人数不到100人，则总人数为63人。故正确答案为C。方法二：由期中考试不及格学员平均分为53分，及格学员平均分为74分，期中考试平均分为68分，根据线段法口诀“距离与量成反比”可得，，解得，则总人数为7的倍数；由期末考试不及格学员平均分为47分、及格学员平均分为83分，期末考试平均分为75分，根据线段法口诀“距离与量成反比”可得，，解得，则总人数为9的倍数。综上，总人数为7和9的公倍数，即为63的倍数，结合总人数不到100人，则总人数为63人。故正确答案为C。

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