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数量关系

50.下图为一个三角形纸板示意图，已知AB=AC=9cm，BQ=BC=6cm，现要沿BQ将其裁剪成两个三角形纸板，问三角形ABQ的周长比三角形BCQ的周长：

长4cm

短4cm

长2cm

短2cm

正确答案：A

解析

由题干可知，AB=AC，则△ABC为等腰三角形，∠ABC=∠C；BQ=BC，则△BCQ为等腰三角形，∠C=∠BQC，因此，∠ABC=∠C=∠BQC，则∠A=∠QBC， △ABC相似于△BCQ，因此AB：BC=BC：QC=9:6，因此QC=4，则QA=5。△ABQ的周长=AB+BQ+QA=9+6+5=20cm，△BCQ的周长=BC+CQ+BQ=6+4+6=16cm。因此△ABQ的周长比△BCQ的周长长4cm。