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70、某小区内部的道路如下图所示,道路转弯处的、
、
均为直角,
。已知AB、CD、EA的长度分别为40米、50米、60米,问整圈道路的总长度在以下哪个范围内?
A
B
C
D
正确答案 :B
解析
延长AB、ED,作C点关于AB和ED的垂线,分别交于F点、G点,如下图所示:因五边形内角和为
,则
,即
。又因
为直角,则
为等腰直角三角形,CD=50米,则
米。同理,
为等腰直角三角形,设BF=FC=x米,则
米。因FG=AE,则
,解得
米,即
米。因AF=EG,则AB+BF=ED+DG,即
,解得
米。故道路总长度为
米,在B项范围内。故正确答案为B。备注:根据多边形内角和公式:n边形内角和
,可知五边形内角和
。
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