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数量关系

68、公司有六个编号依次为1—6的研发团队，现安排这6个团队参与甲、乙两个科研课题，要求每个团队参与一个课题。每个课题最少安排2个团队，每个课题安排一个团队负责，且负责团队不能是该课题所有参与团队中编号最小的团队。问有多少种不同的安排方式？

300

340

150

170

正确答案：D

解析

因每个课题最少安排2个团队，可分成三大类情况：第一大类：甲课题由2个团队参与，有种情况，其中编号较大的团队负责该课题，有1种情况；乙课题由剩余的4个团队参与，负责团队可为编号较大的3个团队之一，有种情况。故共有15×1×3=45种安排方式。第二大类：乙课题由2个团队参与，有种情况，其中编号较大的团队负责该课题，有1种情况；甲课题由剩余的4个团队参与，负责团队可为编号较大的3个团队之一，有种情况。故共有15×1×3=45种安排方式。第三大类：甲课题由3个团队参与，有种情况，负责团队可为编号较大的2个团队之一，有种情况；乙课题由剩余的3个团队参与，负责团队为编号较大的2个团队之一，有种情况。故共有20×2×2=80种安排方式。分类用加法，满足条件的共有45+45+80=170种不同的安排方式。答案是D。