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65、甲乙两条生产线同一天开始生产某种产品,甲每天比前一天多生产m件,乙每天比前一天少生产2m件,第5天两条生产线的当日产量相同,且前5天乙的累计产量是甲的2倍。问第一天乙的产量是甲的多少倍?
A
B
C
D
正确答案 :C
解析
根据题意可知,甲生产线每天产量是公差为m的等差数列,乙生产线每天产量是公差为-2m的等差数列。设第5天两条生产线的当日产量均为x件,根据等差数列通项公式:,即
,则第1天甲生产线产量为
件,乙生产线产量为
件。根据等差数列求和公式:
,可列等式:
,解得x=8m,则第1天甲生产线产量为x-4m=8m-4m=4m件,乙生产线产量为x+8m=8m+8m=16m件,故所求为
倍。答案是C。
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