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68.假定f和g分别是定义在集合{5,7}上的两个一元函数,h是定义在集合{5,7}上的二元函数,并且,f(5)=f(7)=g(5)= 7,g(7)= 5; h(5,5)=7,h(5,7)= h(7,5)=h(7,7)=5。根据上述定义,下列选项正确的是:
A
B
C
D
正确答案 :D
解析
第一步:找出定义关键词。
题干中的关键信息为四个自定义的函数式,整理如下:
①f(5)=f(7)=g(5)=7,
②g(7)=5,
③h(5,5)=7,
④h(5,7)=h(7,5)=h(7,7)=5,
第二步:逐一分析选项。
A项:g(f(7)),先找括号内部,根据关键信息①可知f(7)=7,再次根据关键信息②可知g(7)=5,所以A项的最终结果是5而非7,不符合定义,排除;
B项:h(f(5),7),先找括号内部,根据关键信息①可知f(5)=7,再次根据关键信息④h(7,7)=5,所以B项的最终结果是5而非7,不符合定义,排除;
C项:h(h(7,5),g(5)) =7,先找括号内部,根据关键信息④可知,h(7,5)=5关键信息①可知g(5)=7,所以h(5,7)根据关键信息④可知等于5而非7,不符合定义,排除;
D项:h(g(f(5)), h(7,7)),先找括号内部,根据关键信息①f(5)=7,关键信息②g(7)=5,关键信息④h(7,7)=5,所以根据关键信息③可知h(5,5)=7,符合定义,当选。
故正确答案为D。
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