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数量关系

52.工厂采购A、B、C三种原材料。如各采购10吨，总价比A、B各采购15吨高10万元，比B、C分别采购10吨和20吨高5万元。已知B的单价是A的80%，问C原材料的价格为多少万元/吨?

14.5

15.5

正确答案：B

解析

本题考查: 数量关系中的方程计算问题正确答案: C 考点: 利用方程求解不同原材料价格的关系解题思路: 设 A 原材料单价为 x 万元/吨，则 B 原材料单价为 0.8x 万元/吨，C 原材料单价为 y 万元/吨。根据题意可得：10(x + 0.8x + y) - 15(x + 0.8x) = 10 ① 10(x + 0.8x + y) - 10×0.8x - 20y = 5 ② 由①式可得：18x + 10y - 27x = 10，10y - 9x = 10 ③ 由②式可得：18x + 10y - 8x - 20y = 5，10x - 10y = 5 ④ ③ + ④可得：10y - 9x + 10x - 10y = 10 + 5，x = 15 将 x = 15 代入③可得：10y - 9×15 = 10，10y = 145，y = 14.5 类似题技巧: - 首先要理清题目中的数量关系，设出恰当的未知数。 - 注意方程的联立和求解过程，避免计算错误。 - 对于多个未知数和多个方程的情况，要有耐心逐步推导。本题考查: 数量关系中的方程计算问题正确答案: C 考点: 利用方程求解不同原材料价格的关系解题思路: 设 A 原材料单价为 x 万元/吨，则 B 原材料单价为 0.8x 万元/吨，C 原材料单价为 y 万元/吨。根据题意可得：10(x + 0.8x + y) - 15(x + 0.8x) = 10 ① 10(x + 0.8x + y) - 10×0.8x - 20y = 5 ② 由①式可得：18x + 10y - 27x = 10，10y - 9x = 10 ③ 由②式可得：18x + 10y - 8x - 20y = 5，10x - 10y = 5 ④ ③ + ④可得：10y - 9x + 10x - 10y = 10 + 5，x = 15 将 x = 15 代入③可得：10y - 9×15 = 10，10y = 145，y = 14.5 类似题技巧: - 首先要理清题目中的数量关系，设出恰当的未知数。 - 注意方程的联立和求解过程，避免计算错误。 - 对于多个未知数和多个方程的情况，要有耐心逐步推导。